Les batteries lithium-ion font partie des systèmes de stockage d’électricité les plus utilisés pour les applications embarquées. Les cycles charges/décharges entraînent un échauffement inévitable du fait des pertes Joule au sein des matériaux constituants l’accumulateur. L’aspect thermique est ainsi un élément important dans la gestion des packs batteries, constitués de l’assemblage de plusieurs accumulateurs.

Cet exemple, repris d’un tutoriel COMSOL Multiphysics® du module Batteries and Fuel Cells, est consacré à la simulation du chauffage d’un élément Li-ion cylindrique compris dans un pack batterie et soumis à un flux d’air laminaire, lors d’un cyclage charge/décharge. Il s’agit d’un modèle 3D décrivant un motif élémentaire du pack avec les éléments suivants :

• L’accumulateur, constitué d’une coque externe et d’une paroi interne en Nylon, entre lesquelles se situent les matériaux actifs (électrodes/séparateur enroulés en spirale)
• Un connecteur supérieur
• Une boite d’air
• Deux plans de symétrie

Le modèle traite à la fois les aspects électriques, thermiques et aérauliques du système. Il est construit de la manière suivante :
 

• Les tensions de charge et de décharge sont tout d’abord calculées par un modèle électrique à électrode poreuse développé en 1D avec l’application spécifique Lithium-Ion Battery de COMSOLMultiphysics®.
• L’écoulement de l’air autour des accumulateurs est décrit dans le modèle 3D par l’équation de Navier-Stokes en régime laminaire. L’air pénètre dans le domaine à une vitesse de 0,1 m/s et à une température de 25°C.
• La thermique est calculée, dans le modèle 3D, avec une source de chaleur volumique définie dans les matériaux actifs et associée aux pertes Joule et aux surtensions calculées dans le modèle électrique 1D. La chaleur est transportée par conduction dans les matériaux de batterie et par convection dans l’air.
• Le modèle complet est résolu en transitoire, avec comme condition initiale une température de 25°C. 

Le modèle permet de prédire le comportement thermoélectrique des éléments constituant le pack batterie :

• La tension de cellule obtenue par le modèle électrique 1D est tracée en fonction du temps pour tous les cycles charge/décharge : réponse typique d’un accumulateur Li-ion.
• Evolution de la température moyenne de l’accumulateur en fonction du temps : permet de vérifier qu’elle ne dépasse pas une valeur critique qui serait délétère au fonctionnement du pack.
• Cartographie de la température : distribution assez homogène au sein de l’accumulateur (1,2°C de dispersion).

L’architecture du pack peut être ainsi optimisée en vue d’obtenir le moins d’échauffement possible, maximisant ainsi la durée de vie des éléments.